Прямокутне проектування на одну і дві площини проекцій

2010-06-11T08:38:26Z

Загальні відомості про метод проекцій. Різноманітні зображення на площині: малюнки, фотографії, креслення, тіні, що падають від предметів при освітленні їх променями сонця або лампи — все це проекції предметів. Слово «проекція» — латинське, від дієслова «projicere», що в перекладі на українську мову означає кинути наперед. Таким чином, проекція — це зображення предмета, утворене на площині за допомогою прямих ліній — променів.

Спроектувати на площину який-небудь предмет — означає зобразити на площині цей предмет. Площина,на яку проектується предмет, називається площиною проекцій.

Якщо всі проектуючі промені направити з однієї точки О, що називається центром про-екцій, то таке зображення буде називатися центральною проекцією предмета (фіг. 32). На уроках малювання ви зображували предмет з допомогою такої проекції.

Якщо точку 0 — центр проекцій—віддалити в безконечність, то проектуючі промені будуть між собою паралельні (фіг. 33). Таке проектування називається п а р а л е л ь н и м, а
одержане зображення — паралельною проекцією
предмета.

В основу одержання проекцій предметів на машинобудівних кресленнях покладено спосіб паралельного проектування.

Проектування на одну площину. Візьмемо який-небудь предмет, наприклад брусок прямокутної форми з пазом (фіг. 34). Розташуємо брусок так, щоб два його виміри були паралельними якійсь площині V. Спроектуємо цей брусок на площину V. Для цього з його вершин опустимо перпендикуляри на площину V. Точки перетину перпендикулярів з площиною V є проекціями вершин бруска (фіг. 34, а). З'єднавши проекції вершин прямими лініями, дістанемо прямокутну проекцію бруска на площині (фіг. 34,6).

Площина, на яку проектують брусок, називається площиною проекцій, а одержане на ній зображення — прямокутною проекцією бруска. Перпендикуляри до площини проекцій називаються проектуючими променям и (або проектуючими прямими).

Порівнюючи брусок з його проекцією, можна зробити такі висновки:
1. Грані (передня і задня), паралельні площині проекцій, спроектувалися на неї в натуральну величину.
2. Грані (верхня і нижня), перпендикулярні до площини проекцій, спроектувалися на неї у вигляді відрізків прямих ліній.
3. Ребра, розташовані паралельно площині проекцій, спроектувалися на неї в натуральну величину.
4. Ребра, перпендикулярні до площини проекцій, спроектувались на неї у вигляді точок.

Зауважимо, що одержана прямокутна проекція предмета на одній площині дає можливість робити висновок тільки про два його виміри.

Маючи одну прямокутну проекцію бруска, ми можемо робити висновки тільки про його висоту і довжину. Яка товщина бруска,— встановити неможливо.

Проектування на дві площини. Приєднаємо до площини V площину H, розташувавши її перпендикулярно до площини V.

Лінію перетину цих площин позначимо ХО і назвемо віссю проекцій (фіг. 35, а).
Площину У, розташовану вертикально, назвемо фронтальною площиною проекцій, а площину ЯH розміщену горизонтально, назвемо горизонтальною площиною проекцій.

Проекція бруска на фронтальну площину проекцій V називається фронтальною проекцією.
Спроектувавши брусок на горизонтальну площину проекцій H, матимемо його горизонтальну проекцію. Неважко помітити, що горизонтальна проекція дає нам уявлення про товщину (ширину) і довжину бруска.
По двох проекціях можна мати уяву вже про три виміри предмета по висоті, довжині і товщині.
Сумістивши площину проекцій H з площиною V поворотом навколо осі ХО, ми матимемо креслення, на якому зображені дві прямокутні проекції бруска (фіг. 35, б).

ОСНОВИ КРЕСЛЕННЯ

Прямокутне проектування на одну і дві площини проекцій