Щоб навчитися креслити, треба знати основи креслення. На сайті ви знайдете все що треба знати про креслення: оформлення креслення, прямокутні проекції, ескізи, аксонометричні проекції. https://kreslennya.com/frontalna-dimetrichna-kosokutna-proekts-ya/atom.html 2025-11-22T12:40:52Z Joomla! 1.5 - Open Source Content Management 2010-06-11T11:44:17Z 2010-06-11T11:44:17Z https://kreslennya.com/frontalna-dimetrichna-kosokutna-proekts-ya-2.html Administrator [email protected]

<p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image150.jpg" border="0" style="float: left;" />Фронтальну диметричну косокутну проекцію дістають на площині аксонометричних проекцій Q, паралельній фронтальній площині проекцій V. При цьому проектуючі промені напрямлені до аксонометричної площини під кутом, що не дорівнює 90°. На фігурі 99 показано фронтальну диметричну косокутну проекцію куба. Куб розміщено перед аксонометричною площиною Q (на яку він спроектований) фронтально, тобто дві його грані, передня і задня, їй паралельні, тому зображеннями цих граней будуть квадрати, що дорівнюють граням куба. Решта граней куба зобразились у вигляді паралелограмів.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">Проекціями на площину Q осей О0Х0, O0Y0 та O0Z0 будуть прямі OX, OY, OZ, які і називаються аксонометричними осями.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">На фігурі 99 показано такий випадок фронтальної косокутної проекції, коли вісь OY складає з віссю ОХ кут 45°. На кожній осі фіг. 100 вказані відношення 1 : 1 або 1 : 2. Це означає, що всі розміри зображення в напрямах, паралельних осям ОХ і OZ, відкладають без спотворення, а розміри, паралельні осі OY, скорочують вдвоє.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">Розглянемо на прикладах прийоми побудови фронтальних проекцій.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image152.jpg" border="0" /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><strong><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image154.jpg" border="0" /></strong></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><strong>Приклад 1</strong>. <strong>Побудова фронтальної проекції деталі, заданої на кресленні</strong> (фіг. 101).<br />Спочатку побудову виконують тонкими суцільними лініями (фіг. 102).<br />1. Проводимо осі фронтальної проекції, потім в площині XOZ будуємо таке саме зображення, як і вигляд спереду на кресленні (фіг. 102, а).<br />2. З вершин кутів зображення проводимо лінії, паралельні осі OY. Від точки О і вершин відкладаємо ширину деталі, зменшену вдвоє, і зображаємо бокову і верхню сторони деталі (фіг. 102, б, в).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">3. Обводимо видимі контури проекції суцільними основними лініями і наносимо виносні і розмірні лінії і розмірні числа (фіг. 102, г).<br /><strong><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image156.jpg" border="0" style="float: left;" />Приклад 2.</strong> <strong>Побудова фронтальної проекції піраміди, заданої на кресленні</strong> (фіг. 103).<br />Умовимось, що осі фронтальної проекції будуть проходити: ОХ і OY через осі симетрії основи піраміди, а вісь OZ через висоту піраміди (фіг. 104, а).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">Креслимо основу піраміди, при цьому в напрямку осі OY розміри відкладаємо зменшеними вдвоє (фіг. 104, б).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">На осі OZ відкладаємо розмір висоти піраміди і проводимо ребра піраміди, з'єднуючи прямими вершини кутів основи з вершиною піраміди (фіг. 104, в).<br />Обводимо видимі контури суцільними основними лініями, а невидимі — штриховими і проставляємо розміри (фіг. 104, г).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><strong>Приклад 3.</strong> <strong>Побудова фронтальної проекції циліндра за кресленням</strong> (фіг. 105).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image158.jpg" border="0" /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image160.jpg" border="0" style="float: left;" />При побудові фронтальної проекції циліндра осі зручно напрямити так, щоб вісь 0Y збігалася з віссю циліндра, а осі ОХ і 0Z — з центровими лініями основи циліндра. Проведемо вісь 0Y і на ній відкладемо відрізок, що дорівнює половині висоти циліндра (фіг. 106, а). Потім з кінців відрізка, як з центрів, проведемо два кола, діаметри яких дорівнюють діаметру основи циліндра. Ці кола зображають основи циліндра — передню і задню (фіг. 106, б). З'єднаємо кола лініями, дотичними до них (фіг. 106, в). Обведемо фронтальну проекцію і нанесемо розміри (фіг. 106, г). Фронтальні проекції застосовують у тих випадках, коли хочуть зберегти неспотвореними площини, що розміщені паралельно фронтальній площині проекцій (фіг. 107). В решті випадків складається враження деякої перекошеності предмета. Так на фіг. 108 і 109 наведені фронтальні проекції призми, циліндра, піраміди і конуса, у яких основи розміщені горизонтально, а не фронтально. Уявна перекошеність особливо помітна у циліндра і конуса.</span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image162.jpg" border="0" /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image164.jpg" border="0" /></span></span></p>

<p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image150.jpg" border="0" style="float: left;" />Фронтальну диметричну косокутну проекцію дістають на площині аксонометричних проекцій Q, паралельній фронтальній площині проекцій V. При цьому проектуючі промені напрямлені до аксонометричної площини під кутом, що не дорівнює 90°. На фігурі 99 показано фронтальну диметричну косокутну проекцію куба. Куб розміщено перед аксонометричною площиною Q (на яку він спроектований) фронтально, тобто дві його грані, передня і задня, їй паралельні, тому зображеннями цих граней будуть квадрати, що дорівнюють граням куба. Решта граней куба зобразились у вигляді паралелограмів.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">Проекціями на площину Q осей О0Х0, O0Y0 та O0Z0 будуть прямі OX, OY, OZ, які і називаються аксонометричними осями.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">На фігурі 99 показано такий випадок фронтальної косокутної проекції, коли вісь OY складає з віссю ОХ кут 45°. На кожній осі фіг. 100 вказані відношення 1 : 1 або 1 : 2. Це означає, що всі розміри зображення в напрямах, паралельних осям ОХ і OZ, відкладають без спотворення, а розміри, паралельні осі OY, скорочують вдвоє.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">Розглянемо на прикладах прийоми побудови фронтальних проекцій.</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image152.jpg" border="0" /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><strong><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image154.jpg" border="0" /></strong></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><strong>Приклад 1</strong>. <strong>Побудова фронтальної проекції деталі, заданої на кресленні</strong> (фіг. 101).<br />Спочатку побудову виконують тонкими суцільними лініями (фіг. 102).<br />1. Проводимо осі фронтальної проекції, потім в площині XOZ будуємо таке саме зображення, як і вигляд спереду на кресленні (фіг. 102, а).<br />2. З вершин кутів зображення проводимо лінії, паралельні осі OY. Від точки О і вершин відкладаємо ширину деталі, зменшену вдвоє, і зображаємо бокову і верхню сторони деталі (фіг. 102, б, в).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">3. Обводимо видимі контури проекції суцільними основними лініями і наносимо виносні і розмірні лінії і розмірні числа (фіг. 102, г).<br /><strong><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image156.jpg" border="0" style="float: left;" />Приклад 2.</strong> <strong>Побудова фронтальної проекції піраміди, заданої на кресленні</strong> (фіг. 103).<br />Умовимось, що осі фронтальної проекції будуть проходити: ОХ і OY через осі симетрії основи піраміди, а вісь OZ через висоту піраміди (фіг. 104, а).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">Креслимо основу піраміди, при цьому в напрямку осі OY розміри відкладаємо зменшеними вдвоє (фіг. 104, б).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;">На осі OZ відкладаємо розмір висоти піраміди і проводимо ребра піраміди, з'єднуючи прямими вершини кутів основи з вершиною піраміди (фіг. 104, в).<br />Обводимо видимі контури суцільними основними лініями, а невидимі — штриховими і проставляємо розміри (фіг. 104, г).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><strong>Приклад 3.</strong> <strong>Побудова фронтальної проекції циліндра за кресленням</strong> (фіг. 105).</span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image158.jpg" border="0" /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image160.jpg" border="0" style="float: left;" />При побудові фронтальної проекції циліндра осі зручно напрямити так, щоб вісь 0Y збігалася з віссю циліндра, а осі ОХ і 0Z — з центровими лініями основи циліндра. Проведемо вісь 0Y і на ній відкладемо відрізок, що дорівнює половині висоти циліндра (фіг. 106, а). Потім з кінців відрізка, як з центрів, проведемо два кола, діаметри яких дорівнюють діаметру основи циліндра. Ці кола зображають основи циліндра — передню і задню (фіг. 106, б). З'єднаємо кола лініями, дотичними до них (фіг. 106, в). Обведемо фронтальну проекцію і нанесемо розміри (фіг. 106, г). Фронтальні проекції застосовують у тих випадках, коли хочуть зберегти неспотвореними площини, що розміщені паралельно фронтальній площині проекцій (фіг. 107). В решті випадків складається враження деякої перекошеності предмета. Так на фіг. 108 і 109 наведені фронтальні проекції призми, циліндра, піраміди і конуса, у яких основи розміщені горизонтально, а не фронтально. Уявна перекошеність особливо помітна у циліндра і конуса.</span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image162.jpg" border="0" /></span></span></p> <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><br /></span></span></p> <p style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: arial,helvetica,sans-serif;"><img src="http://kreslennya.com/images/stories/image164.jpg" border="0" /></span></span></p>